Question

（2004?江陰市）按要求作圖并計(jì)算
（1）畫一個(gè)長4厘米，寬2.5厘米的長方形．
（2）在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，并計(jì)算半圓的周長．
（3）在半圓內(nèi)畫一個(gè)面積最大的三角形，并計(jì)算這個(gè)三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）利用直尺畫一個(gè)長4厘米，寬2.5厘米的長方形即可；
（2）要使長方形內(nèi)的半圓最大，長方形的長應(yīng)為半圓的直徑，然后再利用圓的周長公式計(jì)算出這個(gè)半圓所在圓周的一半，最后再加上一條直徑即可；
（3）要使半圓內(nèi)三角形的面積最大，那么這個(gè)半圓的直徑應(yīng)為三角形的底，半圓的半徑為三角形的高即可，然后再利用三角形的面積公式底×高÷2進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答：解：根據(jù)要求作圖如下：

（2）半圓的周長為：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
答：長方形內(nèi)最大半圓的周長為10.28厘米．

（3）最大三角形的面積為：4×（4÷2）÷2
=4×2÷2，
=4（平方厘米），
答：半圓內(nèi)最大三角形的面積為4平方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓的周長、面積公式的靈活應(yīng)用及如何在長方形內(nèi)作最大半圓、最大三角形的作圖方法．