Question

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數(shù)進行書寫和計算．將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：

3

4

=

1+2

4

=

1

4

+

2

4

=

1

4

+

1

2

；        

2

3

=

4

6

=

1+3

6

=

1

6

+

3

6

=

1

6

+

1

2

．
（1）仿照上例分別把分數(shù)

3

8

和

2

5

分拆成兩個不同的單位分數(shù)之和．

3

8

=

2

5

=
（2）在上例中，

3

4

=

1

4

+

1

2

，又因為

1

2

=

3

6

=

1+2

6

=

1

6

+

2

6

=

1

6

+

1

3

，所以：

3

4

=

1

4

+

1

6

+

1

3

，即

3

4

可以寫成三個不同的單位分數(shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數(shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分數(shù)

3

8

能寫出哪些兩個以上的不同單位分數(shù)的和？（寫對一個得一分）

Answer 1

考點：分數(shù)的拆項

專題：運算順序及法則

分析：（1）將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和，要注意“不同的單位分數(shù)”，即單位分數(shù)不相同．先把分子進行拆分，有的要進行化簡，即可得出答案．
（2）先把

3

8

拆分為

1

8

+

1

4

，再分別把

1

8

和

1

4

進行拆分，…，從而解決問題．

解答： 解：（1）

3

8

=

1+2

8

=

1

8

+

2

8

=

1

8

+

1

4

2

5

=

6

15

=

1+5

15

=

1

15

+

5

15

=

1

15

+

1

3

（2）

3

8

=

1+2

8

=

1

8

+

2

8

=

1

8

+

1

4

因為

1

8

=

3

24

=

1+2

24

=

1

24

+

1

12

所以

3

8

=

1

8

+

1

4

=

1

24

+

1

12

+

1

4

又因為

1

4

=

3

12

=

1+2

12

=

1

12

+

1

6

所以

3

8

=

1

8

+

1

4

=

1

8

+

1

12

+

1

6

所以

3

8

=

1

24

+

1

12

+

1

12

+

1

6

點評：先看懂分數(shù)拆分的方法，根據(jù)拆分方法解決問題．