Question

觀察下表．

一個數	一個數的倒數	一個數與它倒數的和
3	1 3	10 3
8	1 8	65 8
9	1 9
11	1 11

（1）把統(tǒng)計表補充完整
（2）你有什么發(fā)現？把你的發(fā)現寫下來．
（3）如果一個自然數和它的倒數的和是

37

6

，那么，這個數是多少？

Answer 1

考點：算術中的規(guī)律,統(tǒng)計圖表的填補

專題：探索數的規(guī)律

分析：（1）根據加法的計算法則計算即可求解；
（2）（一個數與它倒數的和的分子-1）÷分母=這個數；
（3）根據（2）的規(guī)律可求這個數．

解答： 解：（1）把統(tǒng)計表補充完整為：

一個數	一個數的倒數	一個數與它倒數的和
3	1 3	10 3
8	1 8	65 8
9	1 9	82 9
11	1 11	122 9

（2）發(fā)現：（一個數與它倒數的和的分子-1）÷分母=這個數．
（3）（37-1）÷6
=36÷6
=6
答：這個數是6．

點評：考查了算術中的規(guī)律，統(tǒng)計圖表的填補，倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數．