Question

三年級(jí)一班有學(xué)生42人，其中參加美術(shù)班的同學(xué)有39人，參加體操班的同學(xué)有34人，參加游泳班的同學(xué)有30人，參加奧數(shù)班的同學(xué)有37人．那么，這個(gè)班至少有

14

個(gè)學(xué)生這四種班都參加．

Answer 1

分析：根據(jù)“參加美術(shù)班的同學(xué)有39人，參加體操班的同學(xué)有34人，”可知：至少有34+39-42=31人同時(shí)有這兩種都參加；
再由“參加游泳班的同學(xué)有30人，”可知：至少有31+30-42=19人同時(shí)有上述三種都參加；
再由“參加奧數(shù)班的同學(xué)有37人．”可知：至少有19+37-42=14人同時(shí)有上述四種都參加；據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得，
34+39-42=31（人），
31+30-42=19（人），
19+37-42=14（人）；
答：這個(gè)班至少有14個(gè)學(xué)生這四種班都參加．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本題還可以利用抽屜原理來(lái)解答：假設(shè)有42個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜最多只能放4個(gè)元素；美術(shù)班的同學(xué)有39人，參加體操班的同學(xué)有34人，參加游泳班的同學(xué)有30人，參加奧數(shù)班的同學(xué)有37人．可分別看成有39個(gè)元素、34個(gè)元素、30個(gè)元素、37個(gè)元素；那么有四個(gè)元素的抽屜至少39+34+30-42×3=14個(gè)；所以這四種班都參加是14人．