Question

【題目】在一次考試中，甲、乙兩人考試結(jié)果如下，甲答錯(cuò)了全部試題的 ，乙答錯(cuò)了7題，甲、乙都答錯(cuò)的試題占全部試題的 ，那么甲、乙都答對的試題至少有________題。

Answer 1

【答案】10

【解析】

首先根據(jù)甲答錯(cuò)了全部試題的 ，甲、乙都答錯(cuò)的試題占全部試題的 ，可得全部試題的數(shù)量是3、7的公倍數(shù)，所以全部試題最少有21題；然后把全部試題的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全部試題的數(shù)量乘 ，求出甲、乙都答錯(cuò)的有3題；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全部試題的數(shù)量乘 ，求出甲一共答錯(cuò)了多少題；最后用全部試題的數(shù)量減去甲、乙答錯(cuò)的試題的數(shù)量，以及甲答錯(cuò)而乙答對的試題的數(shù)量，以及乙答錯(cuò)而甲答對的試題的數(shù)量，求出甲、乙都答對的試題至少有多少題即可．此題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出甲答錯(cuò)而乙答對的試題的數(shù)量，以及乙答錯(cuò)而甲答對的試題的數(shù)量各是多少．

因?yàn)榧状疱e(cuò)了全部試題的 ，甲、乙都答錯(cuò)的試題占全部試題的 ，

所以全部試題的數(shù)量是3、7的公倍數(shù)，

所以全部試題最少有：3×7=21（題）

甲、乙都答錯(cuò)的試題有：21× =3（題）

甲答錯(cuò)的試題有：21× =7（題）

甲、乙都答對的試題至少有：

21﹣3﹣（7﹣3）﹣（7﹣3）

=21﹣3﹣4﹣4

=10（題）

所以甲、乙都答對的試題至少有10題．

故答案為：10．