Question

8．有一個分數(shù)，分子加1以后可化簡為$\frac{1}{4}$，分母減去1以后可化簡為$\frac{1}{5}$，原來這個分數(shù)是$\frac{3}{16}$．

Answer 1

分析 設(shè)這個分數(shù)是$\frac{a}$（a不為0），分子加1以后可化簡為$\frac{1}{4}$，即$\frac{b+1}{a}=\frac{1}{4}$，根據(jù)比例的性質(zhì)，得a=4（b+1），分母減去1以后可化簡為$\frac{1}{5}$，即$\frac{a-1}=\frac{1}{5}$，所以a-1=5b，再把a=4（b+1）代入a-1=5b，計算出b和a的值，再寫成分數(shù)形式即可解答．

解答 解：設(shè)這個分數(shù)是$\frac{a}$（a不為0），由題意可得，
$\frac{b+1}{a}=\frac{1}{4}$，所以a=4（b+1），
$\frac{a-1}=\frac{1}{5}$，所以a-1=5b，
再把a=4（b+1）代入a-1=5b，
4（b+1）-1=5b
   4b+4-1=5b
     4b+3=5b
       5b=4b+3
    5b-4b=4b+3-4b
        b=3，
a=4（b+1）
=4×（3+1）
=4×4
=16，所以這個分數(shù)是$\frac{3}{16}$．
答：原來這個分數(shù)是$\frac{3}{16}$．
故答案為：$\frac{3}{16}$．

點評 此題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的實際應(yīng)用和列方程解實際問題的能力．