Question

2008÷a=b…6，a，b均為自然數(shù)．a(chǎn)有

 

種不同的取值．

Answer 1

分析：由2008÷a=b…6可知：ab+6=2008，ab=2002，又因為2002=2×7×11×13，而且a＞6，所以a的取值有：3+

C

2 4

+

C

3 4

+1=14（種）．

解答：解：由2008÷a=b…6可知：ab+6=2008，ab=2002，又因為2002=2×7×11×13，而且a＞6，所以a的取值有：
7、11、13、2×7、2×11、2×13、7×11、7×13、11×13、2×7×11、2×7×13、2×11×13、7×11×13、2×7×11×13，共14種不同的取值；
故答案為：14．

點評：此題考查了有余數(shù)的除法，應(yīng)明確余數(shù)總比除數(shù)小，是解答此題的關(guān)鍵．