【題目】有這樣一組數(shù):1,2,3, 5,現(xiàn)以這組數(shù)據(jù)的數(shù)作為正方形邊長的長度構(gòu)造如下正方形;再分別從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下長方形記為:①②③④(如下圖)。則第個(gè)長方形的周長是( )。

【答案】288

【解析】本題考查了平面圖形的有規(guī)律變化。要求學(xué)生通過觀察圖形,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律解決問題。

根據(jù)題意:從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。

詳細(xì)解答:依次可推得這列數(shù)為:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……

則長方形的長依次是:2,3,5,8,13,21,34,55,89,……

長方形的寬依次是:1,2,3,5,8,13,21,34,55,……

故長方形的周長=(89+55)×2=288

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(1)正中間的數(shù)是y,左邊的數(shù)是   ,右邊的數(shù)是   ,上面的數(shù)是   ,下面的數(shù)是   

(2)方框中5個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?

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(1)在橫線里寫出每個(gè)圖形的面積.

   平方厘米②   平方厘米③   平方厘米④   平方厘米

(2)在方格紙中再畫出兩個(gè)周長都是20厘米,但形狀不同的長方形,并分別計(jì)算它們的面積.

(3)由此猜想:周長相等的長方形,面積   相等.

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