Question

給你許多邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙板，用這些正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)5厘、寬3厘米的長(zhǎng)方形，你能有多少種不同的拼法，請(qǐng)你在所給圖例后面畫(huà)出拼出的長(zhǎng)方形的示意圖（通過(guò)翻轉(zhuǎn)能相互得到的拼法算一種拼法）．

Answer 1

分析：為了便于說(shuō)明問(wèn)題，給邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米的正方形分別編上序號(hào)為C、B、A，然后求出每種正方形的面積分別為：1、4、9平方厘米，長(zhǎng)方形的面積為：5×3=15平方厘米，；然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積算出三種正方形最多使用的個(gè)數(shù)，再分情況討論，即可解答．

解答：解：正方形A：3×3=9（平方厘米），正方形B：2×2=4（平方厘米），正方形C：1×1=1（平方厘米）；
長(zhǎng)方形的面積為：5×3=15（平方厘米），
三種正方形最多使用的個(gè)數(shù)：
15÷1=15（個(gè)），15÷4=3（個(gè)）…3（平方厘米）（3個(gè)不符合要求即＜3個(gè)），15÷9=1（個(gè)）…6（平方厘米）；
拼法有：（1）個(gè)A，1個(gè)B，2個(gè)C，

（2）1個(gè)A，6個(gè)C，

（3）1個(gè)B，11個(gè)C，

（4）2個(gè)B，7個(gè)C，

（5）15個(gè)C；

答：一共有5種不同的拼法．

點(diǎn)評(píng)：本題的突破口是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積確定三種正方形最多使用的個(gè)數(shù)，再分情況討論．