Question

【題目】用白色和黑色的小正方形按下面的方法擺圖形。

按這樣的方法繼續(xù)擺下去，第5個(gè)圖形中，黑色的小正方形有_____個(gè)；當(dāng)一個(gè)圖形中有33個(gè)黑色的小正方形時(shí)，白色的小正方形有_____個(gè)。

Answer 1

【答案】21 256

【解析】

黑色小正方形的個(gè)數(shù)＝圖形的序數(shù)×4＋1，白色小正方形的個(gè)數(shù)＝（黑色小正方形的個(gè)數(shù)－1）÷4的平方×4。

第1個(gè)圖形中小黑色正方形的個(gè)數(shù)為：1×4＋1；白色小正方形的個(gè)數(shù)是：1×1×4；

第2個(gè)圖形中小黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×4＋1；白色小正方形的個(gè)數(shù)是：2×2×4；

第3個(gè)圖形中小黑色正方形的個(gè)數(shù)為：3×4＋1；白色小正方形的個(gè)數(shù)是：3×3×4；

……

第5個(gè)圖形，黑色小正方形的個(gè)數(shù)是

5×4＋1＝21（個(gè)）

當(dāng)一個(gè)圖形中有33個(gè)小黑色正方形時(shí)，白色小正方形有

（33－1）÷4＝32÷4＝8（個(gè)） 8×8×4＝256（個(gè)）

故答案為：21；256