Question

【題目】仔細觀察圖中正方形和直角三角形的個數(shù)有什么關(guān)系，再填空：

正方形個數(shù)	2	3	4	…		…
直角三角形個數(shù)	4	8		…	100	…

(1)正方形有10個時，直角三角形有________個，列式計算：________．

第N個圖時，正方形有________個，直角三角形有________個．

(2)補全題中表格

Answer 1

【答案】（1）36；4×10﹣4

=40﹣4

=36（個）；4N；4（N+1）﹣4

=4N+4﹣4

=4N（個）

（2）

正方形個數(shù)	2	3	4	…	26	…
直角三角形個數(shù)	4	8	12	…	100	…

【解析】解：（1）2個正方形，分成了可以寫作4×（2﹣1）=4個直角三角形；

3個正方形，分成了4×（3﹣1）=8個直角三角形；

4個正方形，分成了4×（4﹣1）=12個直角三角形…

則a個正方形可以分成4×（a﹣1）=4a﹣4個直角三角形；

所以正方形有10個時，

4×10﹣4

=40﹣4

=36（個）

直角三角形有36個；

4a﹣4=100

4a=104

a=26，

第N個圖時，正方形有N+1個，直角三角形有

4（N+1）﹣4

=4N+4﹣4

=4N（個）