如圖所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面積是1,則陰影部分的面積是
 
考點:三角形面積與底的正比關(guān)系
專題:平面圖形的認識與計算
分析:連接輔助線DF,

S四邊形AFCD=S陰影×2,(AE=DE 三角形等底等高) ①
因為S△AEF=S△DEF,所以S陰影=S△DFC 又S△BDF=
1
3
S△DFC=
1
3
S陰影,(DC=3BD,三角形等高底為3倍)②
①+②得:AFCD面積+三角形BDF面積=2×S陰影+
1
3
S陰影=1,所以S陰影=
3
7
解答: 解:連接DF,則S四邊形AFCD=2×S陰影,
又DC=3BD,所以S△BDF=
1
3
S△DFC=
1
3
S陰影,
因此S四邊形AFCD+S△BDF=2×S陰影+
1
3
S陰影,
即:S△ABC=
7
3
S陰影.
所以S陰影=1÷
7
3
=
3
7

答:陰影部分的面積是
3
7
點評:此題考查了三角形的面積與底的正比關(guān)系,在做題時應(yīng)理清關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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9支鋼筆的
1
3
 
支,1時的
3
4
 
分.

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(判斷對錯)

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在橫線里填上“>”“<”或“=”.
2.75×1.02
 
2.75      
0.98×0.98
 
0.98
1.8
 
1.8×0.8                  
0.26×1
 
0.26
1.4×1.1
 
1.4                
2千米56米
 
2.56千米.

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