Question

2．把一個長方形操場畫在比例尺是1：400的圖上，這個操場的圖上面積是實際面積的$\frac{1}{400}$．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 假設在圖紙上操場的長為8厘米，寬為4厘米，再據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”求得實際的長和寬，從而分別求得圖上的面積和實際的面積，然后用圖上面積除以實際面積，就是圖上的面積是實際面積的幾分之幾．

解答 解：假設在圖紙上操場的長為8厘米，寬為4厘米，
圖上面積：8×4=32（平方厘米）；
實際的長：8÷$\frac{1}{400}$=3200（厘米），
實際的寬：4÷$\frac{1}{400}$=1600（厘米），
實際面積：3200×1600=5120000（平方厘米），
32÷5120000=$\frac{1}{160000}$；
答：圖上的面積是實際面積的$\frac{1}{160000}$．
所以題干說法錯誤．
故答案為：×．

點評 解答此題的關鍵是：利用假設法，分別求出圖上面積和實際面積，問題即可得解．