Question

王大伯用31.4米長的籬笆靠墻圍成一個半圓形養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是

 

平方米，如果圍成正方形，估計比半圓形養(yǎng)雞場的面積要

 

（填“大”與“小”）

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,有關(guān)圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）首先理解半圓的周長的意義，半圓的周長是指圓周長的一半加上它的直徑．用31.4米長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的養(yǎng)雞場．由于一面靠墻，也就是籬笆的長等于圓周長的一半，是31.4米．根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，先求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，求出養(yǎng)雞場（半圓）的面積．
（2）由題意可知：31.4米是養(yǎng)雞場的三條邊的長度和，于是可以求出其邊長，進而利用正方形的面積公式即可求解．

解答： 解：（1）根據(jù)分析：圓周長的一半是31.4米，則圓的周長是31.4×2=62.8米．
所以圓的半徑是：62.8÷3.14÷2=10（米），
養(yǎng)禽場的面積是：
3.14×10²
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：這個養(yǎng)雞場的面積是314平方米．
（2）31.4÷3≈10.5（米）
10.5×10.5=110.25（平方米）
314＞110.25
所以，如果圍成正方形，比半圓形養(yǎng)雞場的面積要小．
答：如果圍成正方形，比半圓形養(yǎng)雞場的面積要�。�
故答案為：314，�。�

點評：此題主要考查圓形和正方形的面積的計算方法在實際中的應用，關(guān)鍵是先求出圓的半徑和正方形的邊長．