Question

把4本書放在3個(gè)抽屜中，有4種放法，分別是：（1）{4 本，0 本，0 本，}（2）

{3本，1本，0本}

（3）

{2本，2本，0本}

  （4）

{1本，1本，2本}

．觀察這幾種放法，我們發(fā)現(xiàn)：總有一個(gè)抽屜至少放

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本．類似這種現(xiàn)象生活中還有很多，我們把它們歸納叫做

抽屜

原理．

Answer 1

分析：把4本書放在3個(gè)抽屜中，通過(guò)試放可以發(fā)現(xiàn)共有4種放法：第一種，4 本，0 本，0 本；第二種，3本，1本，0本；第三種：2本，2本，0本；第四種，1本，1本，2本；由此可以發(fā)現(xiàn)，不管怎么放，這3個(gè)抽屜中總有一個(gè)抽屜至少要放2本．這種現(xiàn)象我們歸納為抽屜原理．其有兩個(gè)基本性質(zhì)：原理1：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件．原理2：把多于mn（m乘以n）個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體．

解答：解：把4本書放在3個(gè)抽屜中，通過(guò)試放可以發(fā)現(xiàn)共有4種放法：
第一種，4 本，0 本，0 本；
第二種，3本，1本，0本；
第三種：2本，2本，0本；
第四種，1本，1本，2本；
由此可以發(fā)現(xiàn)，不管怎么放，這3個(gè)抽屜中總有一個(gè)抽屜至少要放2本．
這種現(xiàn)象我們歸納為抽屜原理．
故答案為：3本，1本，0本；2本，2本，0本；1本，1本，2本；2，抽屜原理．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用抽屜原理解題的步驟：
第一步：分析題意．分清什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“東西”，什么可作“抽屜”．
第二步：制造抽屜．這個(gè)是關(guān)鍵的一步，這一步就是如何設(shè)計(jì)抽屜．根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計(jì)和確定解決問(wèn)題所需的抽屜及其個(gè)數(shù)，為使用抽屜鋪平道路．
第三步：運(yùn)用抽屜原理．觀察題設(shè)條件，結(jié)合第二步，恰當(dāng)應(yīng)用各個(gè)原則或綜合運(yùn)用幾個(gè)原則，以求問(wèn)題之解決．