Question

（2009?河西區(qū)）一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是360平方厘米，它恰好可以切成兩個(gè)相同的正方體．每個(gè)正方體的體積是

216

立方厘米．

Answer 1

分析：“恰好可以切成兩個(gè)相同的正方體”說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高相等，且長(zhǎng)是寬和高的2倍；則以長(zhǎng)為邊的前后、上下四個(gè)面的面積都是以寬和高為邊的側(cè)面積的2倍，也就是切割后的正方體的面的2倍；由此可以得出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是4×2+2=10個(gè)正方體的面的面積之和，所以正方體的面的面積為：360÷10=36，因?yàn)?×6=36，所以正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，由此可以求得它的體積．

解答：解：360÷（4×2+2），
=360÷10，
=36（平方厘米），
因?yàn)?×6=36，所以正方體的棱長(zhǎng)為6厘米，
則正方體的體積為：6×6×6=216（立方厘米），
答：每個(gè)小正方體的體積是216立方厘米．
故答案為：216．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn)，得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬和高的關(guān)系，從而得出長(zhǎng)方體的表面積與小正方體的面的面積的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．