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自然數16520，14903，14177除以m的余數相同，則m的最大值為
 
．
考點：數字問題
專題：余數問題
分析：自然數16520、14903、14177除以m的余數相同，根據同余定義：若幾個數被同一個數除，余數相同，則這幾個數中兩兩相減的差必能被這個數整除，所以這個數應是這三個數兩兩相減后所得數的最大公約數，這三個數同余，那么它們的差就能被m整除．要求m最大是多少，就是求它們差的最大公約數是多少，據此解答即可．
解答： 解：因為：
16520-14903=1617
16520-14177=2343
14903-14177=726
1617=3×7×7×11
2343=3×11×71
726=2×3×11×11
所以M最大=3×11=33
故答案為：33．
點評：在做本題時只要求三個差數中其中任意兩個的最大公約數也可，通常其結果與上面相同．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

口算
5
6
-
1
6
=
1
2
-
1
3
=
7
8
+
3
8
=		12÷0.3=
1
7
+
1
8
=
0.8×50=
3
4
+
1
4
=		1-
7
12
=		1-
1
2
-
1
3
=		1-
1
6
-
5
6
=

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解方程．
（1）
4
5
x=
3
10
                              
（2）
1
6
+3x=
1
3
．

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m3．

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