Question

三個(gè)大小一樣的正方體拼成的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是60厘米，一個(gè)小正方體的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：三個(gè)大小相等的正方體，一共有12×3=36個(gè)棱長(zhǎng)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，棱長(zhǎng)比原來(lái)減少了16個(gè)，由此可以求出每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是60÷（36-16）=3厘米，據(jù)此利用正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)³解決問(wèn)題．

解答： 解：小正方體的棱長(zhǎng)是：60÷（12×3-16）
=60÷（36-16）
=60÷20
=3（厘米）
所以一個(gè)正方體的表面積是：3×3×6=54（平方厘米）
正方體的體積是：3×3×3=27（立方厘米）
答：一個(gè)正方體的表面積是54平方厘米，正方體的體積是27立方厘米．
故答案為：54；27．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)3個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，求出小正方體的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．