Question

用找規(guī)律的方法解決問題．
①②③
（1）第④個(gè)圖形是由

8

個(gè)小正方體組成．
（2）第10個(gè)圖形共有

54

個(gè)面露在外面．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：后一個(gè)圖都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，則第4個(gè)圖形是由：2+3×2=8（個(gè)）小正方體組成；
（2）先根據(jù)規(guī)律求出第10個(gè)圖形是由幾個(gè)小正方體組成：2+9×2=20（個(gè)）小正方體組成；第一個(gè)圖形，有3個(gè)面在里面，第二個(gè)圖形，有：2×3+2×2×（2-1）=10個(gè)面在里面，第三個(gè)圖形，有：3×3+2×2×（3-1）=17個(gè)面在里面，…，第10個(gè)圖形，有：10×3+2×2×（10-1）=66個(gè)面在里面，組成的小正方體的總面數(shù)減去在里面的面的個(gè)數(shù)，即可求出露在外面的面的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）由題意可知：后一個(gè)圖都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，則第4個(gè)圖形是由：2+3×2=8（個(gè)）小正方體組成；
（2）第10個(gè)圖形由：2+9×2=20（個(gè)）小正方體組成，
20×6-[10×3+2×2×（10-1）]，
=120-[30+36]，
=54（個(gè)）；
答：第④個(gè)圖形是由8個(gè)小正方體組成．
（2）第10個(gè)圖形共有54個(gè)面露在外面；
故答案為：8，54．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：（1）找出后一個(gè)圖都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，則第n個(gè)圖形是由：2+（n-1）×2=2n（個(gè)）小正方體組成；（2）找出規(guī)律，第m個(gè)圖形，則有3m+2×2×（m-1）個(gè)小正方體的面在里面．