Question

如圖，一個半徑為10cm的圓沿圖中“凸”字形的內(nèi)壁滾動“凸”字形的一圈又回到原地．圓掃過的面積是多少平方厘米？（單位：cm）

Answer 1

分析：解如圖所示，圓掃過的面積等于“凸”字型的面積減去6個角的面積，再減去中間沒有滾到的面積，依據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可求解．

解答：解：160×40+40×（160-60×2）-（10×10-

1

4

×3.14×10²）×6，
=6400+40×40-（100-

1

4

×3.14×100）×6，
=6400+1600-（100-3.14×25）×6，
=8000-（100-78.5）×6，
=8000-21.5×6，
=8000-129，
=7871（平方厘米）；
7871-（20×40-2×20×

20π

4

）
=7871-（800-628）
=7871-172
=7699（平方厘米）；
答：圓掃過的面積是7699平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是弄清楚圓沒掃過的面積，即可據(jù)題意求解．