有一張長方形硬紙片，長70厘米，寬50厘米．如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米？
解：把70和50分解質因數(shù)：
70=2×5×7，
50=2×5×5，
70和50的最大公因數(shù)是2×5=10；
答：剪出的小正方形的邊長最大是10厘米．
分析：根據(jù)題意可知，求剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米．也就是求70和50的最大公因數(shù)，先把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，它們公有質因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．由此解答．
點評：此題屬于最大公因數(shù)的實際應用，利用分解質因數(shù)的方法，求出它們的最大公因數(shù)，由此解決問題．
