Question

4．如圖是用小正方體積木擺成的一組幾何體，第5個(gè)幾何體中共有幾塊小正方體積木？第8個(gè)幾何體中共有幾塊小正方體積木？

幾何體	算式	用小正方體積木塊數(shù)
①	1+3
②	1+3+6
③	1+3+6+10
⑤
⑧

我發(fā)現(xiàn)：每層的小正方體的個(gè)數(shù)是一個(gè)遞增的數(shù)列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，每層的小正方體的個(gè)數(shù)是一個(gè)遞增的數(shù)列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…，第一個(gè)圖形是1+3個(gè)小正方體；第二個(gè)圖形是1+3+6個(gè)小正方體，第三個(gè)圖形是1+3+6+10，那么第四個(gè)圖形是1+3+6+10+15個(gè)小正方體，第五個(gè)圖形就是1+3+6+10+15+21個(gè)，第八個(gè)圖形就是1+3+6+10+15+21+28+36+45個(gè)小正方體，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：第五個(gè)圖形就是1+3+6+10+15+21=56（個(gè)）
第八個(gè)圖形就是1+3+6+10+15+21+28+36+45=165（個(gè)）
我發(fā)現(xiàn)：每層的小正方體的個(gè)數(shù)是一個(gè)遞增的數(shù)列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…．

幾何體	算式	用小正方體積木塊數(shù)
①	1+3	4
②	1+3+6	10
③	1+3+6+10	20
⑤	1+3+6+10+15+21	56
⑧	1+3+6+10+15+21+28+36+45	165

故答案為：56；165；每層的小正方體的個(gè)數(shù)是一個(gè)遞增的數(shù)列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明確小正方體的排列規(guī)律特點(diǎn)．