Question

巧解密碼．
10×7-5X=9.2（寫出檢驗過程）

2

3

：

5

6

=X：9．

Answer 1

分析：（1）先算10×7=70，根據等式的基本性質方程的兩邊同加上5x，把方程化為9.2+5x=70，兩邊同時減去9.2方程變?yōu)?x=60.8，兩邊同時除以5求出x的值；把求得的x的值代入原方程看兩邊是否相等即可；
（2）先用比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”把原式轉化為

5

6

x=

2

3

×9，，再根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以

5

6

來解．

解答：解：（1）10×7-5x=9.2，
            70-5x=9.2，
           9.2+5x=70，
       9.2+5x-9.2=70-9.2，
               5x=60.8，
            5x÷5=60.8÷5，
                x=12

4

25

．
檢驗：把x=12

4

25

代入原方程，
10×7-5×12

4

25

=70-60.8=9.2，
所以x=12

4

25

是原方程的解．
（2）

2

3

：

5

6

=x：9，
        

5

6

x=

2

3

×9，
        

5

6

x=6，
   

5

6

x÷

5

6

=6÷

5

6

，
          x=7

1

5

．

點評：此題考查了比例的基本性質和等式的基本性質解方程，比例的基本性質：“兩外項之積等于兩內項之積”，等式的基本性質即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘上或除以相同的數（0除外），等式仍然成立”．