Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)
24和30

6

      28和84

28

      17和51

17

．

Answer 1

分析：（1）求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問(wèn)題即可；
（2）根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）24=2×2×2×3，
30=2×3×5，
所以24和30的最大公因數(shù)是：2×3=6；
（2）因?yàn)?4÷28=3，即84和28是倍數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為：28；
（3）51÷17=3，即51和17是倍數(shù)關(guān)系，則這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為：17；
故答案為：6，28，17．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；