Question

5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子．請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的．

Answer 1

分析：從布袋中摸出3枚棋子：3個黑子，3個白子，2黑1白，2白1黑，一共有4種不同的情況，把這四種情況看做4個抽屜，5個小朋友摸出的棋子顏色看做5個元素，考慮最差情況：每個抽屜都有一個元素，那么剩下的一個元素無論放到哪個抽屜，都會出現(xiàn)一個抽屜里面有2個元素，據(jù)此即可解答．

解答：解：從布袋中摸出3枚棋子：3個黑子，3個白子，2黑1白，2白1黑，一共有4種不同的情況，把這四種情況看做4個抽屜，5個小朋友摸出的棋子顏色看做5個元素，
5÷4=1…1，
1+1=2（個），
答：這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的．

點評：抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答．