Question

（2012?仙游縣模擬）有白、紅、黑三種顏色的球，白球、紅球合在一起共10個(gè)；紅球、黑球合在一起共7個(gè)；黑球、白球合在一起共5個(gè)．最多一種顏色的球有

6

個(gè)．

Answer 1

分析：設(shè)白球?yàn)锳個(gè)，紅球?yàn)锽個(gè)，黑球?yàn)镃個(gè)，根據(jù)題意可得A+B=10個(gè)，B+C=7個(gè)，C+A=5個(gè)，則10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22．即A+B+C=22÷2=11；根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答即可．

解答：解：設(shè)白球?yàn)锳個(gè)，紅球?yàn)锽個(gè)，黑球?yàn)镃個(gè)，則：
A+B=10，
B+C=7，
C+A=5，
10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22，
即A+B+C=22÷2=11；
A=11-（B+C）=11-7=4，
C=5-A=5-4=1，
B=10-A=10-4=6；
即白球4個(gè)，紅球6個(gè)，黑球1個(gè)；
所以最多一種顏色的球有6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)所給條件列出數(shù)量關(guān)系式，并根據(jù)數(shù)量之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．