11．$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+…+$\frac{1}{95×98}$+$\frac{1}{98×101}$=$\frac{32}{505}$．

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)公式，$\frac{1}{5×8}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$），$\frac{1}{8×11}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$），$\frac{1}{11×14}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$）…$\frac{1}{95×98}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{95}$-$\frac{1}{98}$），$\frac{1}{98×101}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$），然后再進(jìn)一步計(jì)算．

解答 解：$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+…+$\frac{1}{95×98}$+$\frac{1}{98×101}$
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$）+…+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{95}$-$\frac{1}{98}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$）
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$+…+$\frac{1}{95}$-$\frac{1}{98}$+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$）
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{101}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{96}{505}$
=$\frac{32}{505}$．
故答案為：$\frac{32}{505}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式，根據(jù)公式$\frac{1}{n（n+3）}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+3}$）（n為大于0的自然數(shù)）進(jìn)行計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．用36顆旗子排成一個(gè)實(shí)心的方陣，這個(gè)方陣的最外層共有20顆棋子．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

2．簡算與計(jì)算 
（1）3600000÷125÷32÷25     
（2）1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382
（3）7.29×4.6+46×1.271．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．446688×224466÷（112233×223344）=4．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．1-2+3-4…+2011-2012+2013=1007．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

16．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下列各題：
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{10}$]
$\frac{16}{21}$÷4+$\frac{3}{4}$×$\frac{16}{21}$
999+999×999
32×1.25×0.25
1+3+5+7+…+97+99
36×（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．鞋的底部一般都標(biāo)有鞋子的長度，標(biāo)有“21”的鞋碼是32號(hào)；標(biāo)有“24”的鞋碼是38號(hào)；標(biāo)有“25”的鞋碼是40號(hào)；那么標(biāo)有“26.5”的鞋碼是43號(hào)．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

20．計(jì)算題
（90+$\frac{1}{88}$）×$\frac{1}{89}$              
$\frac{1}{2001}$+$\frac{2}{2001}$+$\frac{3}{2001}$+$\frac{4}{2001}$+…+$\frac{2001}{2001}$
$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$÷13                        
 85.87-（5.87+2.9）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

1．計(jì)算：$\frac{2×3×5×{1}^{3}+2×3×5×{4}^{3}+2×3×5×{5}^{3}}{3×5×7+12×20×28+15×25×35}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案