Question

【題目】○×○＝□＝○÷○

將0，1，2，3，4，5，6這7個(gè)數(shù)字填在上面算式的圓圈和方框內(nèi)，每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的算式．問填在方框內(nèi)的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】12

【解析】題中要求用七個(gè)數(shù)字組成5個(gè)數(shù)，說明有三個(gè)數(shù)字是1位數(shù)，有兩個(gè)數(shù)字是兩位數(shù)。

顯然，方框和被除數(shù)是兩位數(shù)，乘數(shù)和除數(shù)是1位數(shù)。

易知，0不能作為乘數(shù)，更不能作為除數(shù)．所以一定是兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從而是被除數(shù)的個(gè)位數(shù)字。

乘數(shù)如果是1，不論被乘數(shù)是積，都將在算式中出現(xiàn)兩次．所以，乘數(shù)不是1．同樣乘數(shù)也不是5。

被乘數(shù)是3個(gè)一位數(shù)的乘積，其中一個(gè)是5，另兩個(gè)中間沒有1，也不能有2，否則2×5＝10，而從被除數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)乘數(shù)相同。

因而被除數(shù)至少是3×4×5＝60，由于沒有比6的數(shù)字，所以被除數(shù)就是60，而且算式是3×4＝12＝60÷5。

所以方格中的數(shù)是12。