Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共86個，按先2個紅的、4個白的，再3個黑的順序排列著．
（1）第70個珠是什么顏色？
（2）這70個珠中每種顏色的珠各有幾個？

Answer 1

分析：（1）按先2個紅的、4個白的，再3個黑的順序排列，得到一個周期性的規(guī)律：第一個是紅、第二個是紅、第三、四、五、六個是白、第七、八、九個是黑的排列，每9個珠一個循環(huán)，要求第70個珠是什么顏色，用70除以9得到商7和余數(shù)7，據(jù)此解答
（2）這70個珠中每種顏色的珠有70÷9=7…7，一個周期有2紅、4白、3黑，所以紅珠子和白珠子分別乘8，黑珠子乘7再加1，即可得解．

解答：解：（1）第一個是紅、第二個是紅、第三、四、五、六個是白、第七、八、九個是黑的排列，每9個珠一個循環(huán)，
70÷9=7…7，
所以第70個珠是一個循環(huán)的第7個，是黑色的；
答：第70個珠是黑顏色；

（2）紅珠：2×8=16（個），
白珠：4×8=32（個），
黑珠：3×7+1=22（個），
答：這70個珠中有16個紅珠、32個白珠、22個黑珠．

點評：認真審題，找到9個珠一個周期是解決此題的關(guān)鍵．