Question

如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)6圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

Answer 1

分析：由題意可知：若甲輪轉(zhuǎn)6圈，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相等的，即轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是6、7、2的公倍數(shù)，要求最少，就是轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是6、7、2的最小公倍數(shù)，然后用這三個數(shù)的最小公倍數(shù)分別除以它們的圈數(shù)就是各自的齒數(shù)．

解答：解：

即三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是42，
甲為：42÷6=7（齒）；
乙為：42÷7=6（齒）；
丙為：42÷2=21（齒）；
答：甲、乙、丙三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是7齒，6齒，21齒．

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是理解：三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相等的，即轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是6、7、2的公倍數(shù)．