54張撲克牌,甲乙輪流取牌,每人每次只能取1~4張,誰取到最后一張誰贏.怎樣取牌甲才能確保獲勝?
分析:首先理解題意,誰先取誰就能獲勝,所以甲要先取,利用甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差解答此題即:甲先取4張,以后當乙取n張時,甲取5-n張,所以甲可以取到第4+5×1,4+5×2,…,4+5×9=49張,這時還剩5張,當乙再取不管是1,2,3,4張,甲總能取到第54張.
解答:解:要確保甲獲勝,必須甲先取牌,
甲先取,由于54÷(4+1),商10余4,所以甲先取走4張,乙再取走n(1≤n≤4)張,接著甲取走(5-n)張;
以后每次在乙取牌后,甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差;
最后必剩54-49=5張,由乙來取,乙無論怎么取,都得給甲剩下1~4張,
這樣,甲就能最后取走剩下的所有牌.
點評:本題屬于博弈問題,本題關鍵是利用帶余數(shù)除法的知識確定甲先取的張數(shù),難點是確定甲乙所拿張數(shù)的關系;注意在博弈問題中一般先取的人才有可能贏.
練習冊系列答案
相關習題

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

有54張撲克牌,甲、乙兩人輪流拿牌,每人每次只能拿1~4張,誰拿到最后一張誰贏,問怎樣拿牌才能確保獲勝?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源:優(yōu)等生數(shù)學 六年級 題型:041

54張撲克牌,兩個人輪流拿牌,每人每次只能拿1張到4張,誰取最后一張誰輸,問先拿牌的人怎樣才能保證獲勝?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源:優(yōu)等生數(shù)學 六年級 題型:041

54張撲克牌,兩個人輪流拿牌,每人每次只能拿1張到3張,誰取最后一張誰贏.問先拿牌的人怎樣才能保證獲勝?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:072

54張撲克牌,兩人輪流拿牌,每人每次只能拿14張,誰拿到最后一張誰輸,問先拿牌的人怎樣確保獲勝?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案