Question

把2004、2006、2008、2010、2012這5個(gè)數(shù)分別填入圖中的東、南、西、北中5個(gè)方格中，使橫豎3個(gè)數(shù)的和相等，一共有多少種不同的填法？

Answer 1

考點(diǎn)：湊數(shù)謎,排列組合

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：首先根據(jù)2004+2012=2006+2010，可得中=2008；然后根據(jù)北應(yīng)填的數(shù)字的大小分類討論，判斷出一共有多少種不同的填法即可．

解答： 解：因?yàn)?004+2012=2006+2010，
所以中=2008；
（1）北=2004時(shí)，南=2012，西=2006，東=2010；
或北=2004時(shí)，南=2012，西=2010，東=2006；

（2）北=2012時(shí)，南=2004，西=2006，東=2010；
或北=2012時(shí)，南=2004，西=2010，東=2006；

（3）北=2006時(shí)，南=2010，西=2004，東=2012；
或北=2006時(shí)，南=2010，西=2012，東=2004；

（4）北=2010時(shí)，南=2006，西=2004，東=2012；
或北=2010時(shí)，南=2006，西=2012，東=2004；

綜上，可得一共有8種不同的填法．
答：一共有8種不同的填法．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了湊數(shù)謎問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出中=2008，并根據(jù)北應(yīng)填的數(shù)字的大小分類討論．