Question

有一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5．這個(gè)數(shù)至少是

158

．

Answer 1

分析：用剩余定理求得“除以3余2，除以5余3，除以7余4”的最小數(shù)是53．
又因?yàn)楸?除余5，所以把53擴(kuò)大3倍減去1后才能滿足條件，即53×3-1=158．
那么158就是所求的最小數(shù)．

解答：解：（5、7）=35；（3、7）=21；（3、5）=15；（3、5、7）=105．
35正好除以3余2；為了使21除以5余3，則21×3=63；為了使15除以7余4，則15×4=60．
所以35+63+60-105=53．即：除以3余2，除以5余3，除以7余4”的最小數(shù)是53．
因此“除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5”的最小數(shù)是：53×3-1=158．
故答案為158．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生求最小公倍數(shù)的方法，以及分析問題的能力．