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16.有一個整數(shù),用它去除70,110,160所得的3個余數(shù)的和是50,那么這個整數(shù)是29.

分析 因為被除數(shù)-余數(shù)=商×除數(shù),則有被除數(shù)之和-余數(shù)之和=商之和×除數(shù),故將被除數(shù)之和-余數(shù)之和所得的差分解質因數(shù),再檢查看得到的質因數(shù)中哪一個符合題意.

解答 解:70+110+160-50=290,
290肯定是這個數(shù)的倍數(shù),
由于三個余數(shù)的和為50,從而可知這個整數(shù)比50要小,
290=29×10,
驗算:如果這個整數(shù)為10,沒有余數(shù);
如果這個整數(shù)為29,則160÷29=5…15,110÷29=3…23,70÷29=2…12,
余數(shù)的和為:15+23+12=50,
因此這個數(shù)為29.
故答案為:29.

點評 此題考查了被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關系,以及分解質因數(shù)的有關知識.

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