Question

11．（1）下面的（　�。┨�(hào)圖可以折成一個(gè)無蓋的紙盒．
（2）如果該紙盒有蓋，那么還有一個(gè)面可以畫在哪里？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖①、②無論在任何位置添上一個(gè)同樣正方形，都不屬于正方體展開圖，不能折成一個(gè)無蓋的紙盒；圖③比正方體展開圖的“1-4-1”型少一個(gè)正方形，即少一個(gè)面，能折萬一個(gè)無蓋的紙盒．
（2）根據(jù)正方體展開圖的“1-4-1”型，在中間一行三個(gè)正方形的左邊或右邊添上一個(gè)同樣的正方形，折成的紙盒就會(huì)有蓋．

解答 解：（1）答：下面的③號(hào)圖可以折成一個(gè)無蓋的紙盒．（2）如果該紙盒有蓋，那么還有一個(gè)面可以畫在哪里？在圖上畫出（下圖中紅色部分）：

點(diǎn)評(píng) 正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．