Question

7．在一個(gè)邊長(zhǎng)10.2厘米的正方形中，割去一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的小正方形，求剩下圖形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 剪下的正方形的一個(gè)角與原方形的一個(gè)角重合時(shí)，剩余部分的周長(zhǎng)與原正方形的周長(zhǎng)相等；剪下的正方形的一邊與原正方形的一邊重合，角不重合時(shí)，剩余部分的周長(zhǎng)是原正方形的周長(zhǎng)加上剪去正方形邊長(zhǎng)的2倍；當(dāng)剪下的小正方形在原正方形方形內(nèi)部，邊、角均不重合時(shí)，剩余部分的周長(zhǎng)等于原正方形的周長(zhǎng)加上剪下的正方形周長(zhǎng)；不論哪種情況，剩余部分的面積不變，都是原正方形面積減去剪下正方形面積．

解答 解：（1）如圖，剪下的正方形的一個(gè)角與原正方形的一個(gè)角重合：

剩余部分的周長(zhǎng)：11.2×4=44.8（厘米）
剩余部分的面積：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周長(zhǎng)44.8厘米，面積109.44平方厘米．

（2）如圖，剪去的正方形的一條邊原正形的一邊重合，角不重合：

剩余部分的周長(zhǎng)：11.2×4+4×2=52.8（厘米）
剩余部分的面積：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周長(zhǎng)52.8厘米，面積109.44平方厘米．

（3）剪去的正方形在原正方形內(nèi)部，邊、角均不重合：

剩余部分的周長(zhǎng)：11.2×4+4×4=60.8（厘米）
剩余部分的面積：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周長(zhǎng)60.8厘米，面積109.44平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查正方形周長(zhǎng)及面積的計(jì)算．所有的情況都要考慮到，每種情況盡管剪法也有所不同，但剩余部分的周長(zhǎng)、面積不變．