Question

有一串?dāng)?shù)，從第3個開始，每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的和：1、2、3、5、8、13、21…，這串?dāng)?shù)中，前80個數(shù)中有

27

個奇數(shù)，它們的和是

奇

數(shù)．

Answer 1

分析：奇數(shù)+偶數(shù)得到奇數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)得到偶數(shù)；所以這數(shù)列的數(shù)字是按照：奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)這三個一組進(jìn)行循環(huán)排列的；用80除以3，看有多少個這樣的一組，還余幾；再根據(jù)商和余數(shù)求出80的里面有多少個奇數(shù)；再根據(jù)奇數(shù)和奇數(shù)相加和是奇數(shù)，以及偶數(shù)個奇數(shù)相加和是偶數(shù)進(jìn)行求解．

解答：解：這個數(shù)列是按照奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)3個數(shù)一組進(jìn)行循環(huán)的；
80÷3=26（組）…2（個）；
余數(shù)是2，余下的兩個數(shù)分別是奇數(shù)、偶數(shù)；
那么一共有26+1=27（個）奇數(shù)；
27個奇數(shù)的和仍是奇數(shù)．
故答案為：27，奇．

點評：解決本題先根據(jù)兩個自然數(shù)和的奇、偶性來判斷出這個數(shù)列的奇偶數(shù)的循環(huán)情況；再把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)看成一組，找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．