Question

陰影部分表示所裝水高度，圓柱內(nèi)的水倒入（　�。﹥�(nèi)正好倒?jié)M．

A．

B．

C．

Answer 1

分析：先利用圓柱的容積公式求出圓柱內(nèi)水的體積，再利用圓錐的體積公式，分別計(jì)算出A、B、C選項(xiàng)中圓錐的容積即可進(jìn)行選擇．

解答：解：水的體積占圓柱容積的

1

3

是：15×π×（

10

2

）²÷3，
=15π×25÷3，
=125π，
A：根據(jù)圖形可知此圓錐與題干中的圓柱等底等高，所以它的容積等于圓柱的容積的

1

3

，是125π，
所以把圓柱內(nèi)的沙子倒入圓錐中，正好倒?jié)M；
B：

1

3

×π×（

10

2

）2×10，
=

1

3

π×25×10，
=

250

3

π；
所以把圓柱內(nèi)的沙子倒入此圓錐中不能倒?jié)M；
C：

1

3

×π×（

8

2

）2×15，
=

1

3

π×16×15，
=80π，
所以把圓柱內(nèi)的水倒入此圓錐中能倒?jié)M，但還有剩余；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題也可以直接利用圓柱容積的

1

3

和與它等底等高的圓錐的容積相等，直接選擇A．