Question

有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒若干根．
（1）圍成一個(gè)平行四邊形，最少要

 

種小棒，最多要

 

種小棒．
（2）圍成一個(gè)梯形，最少要

 

種小棒，最多要

 

種小棒．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的特征及性質(zhì),梯形的特征及分類(lèi)

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的特征：對(duì)邊平行而且相等，可得圍成一個(gè)平行四邊形，最少要一種小棒，最多要四種小棒，據(jù)此解答即可．
（2）根據(jù)梯形的特征：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行；可知：要圍成一個(gè)梯形，最多能用到4種不同的小棒；最少能用到2種不同的小棒；由此解答即可．

解答： 解：（1）根據(jù)平行四邊形的特征，可得
要圍成一個(gè)平行四邊形，可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒中的任意一種，例如長(zhǎng)度為3厘米的這種小棒，
可以用4根3厘米長(zhǎng)的小棒作為其中一組對(duì)邊中每條邊的長(zhǎng)度，
可以用2根3厘米長(zhǎng)的小棒作為另一組對(duì)邊中每條邊的長(zhǎng)度，
所以圍成一個(gè)平行四邊形，最少要一種小棒；

要圍成一個(gè)平行四邊形，可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒，
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒各兩根作為其中一組對(duì)邊中每條邊的長(zhǎng)度，
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒各一根作為另一組對(duì)邊中每條邊的長(zhǎng)度，
所以圍成一個(gè)平行四邊形，最多要用四種小棒．
綜上，可得圍成一個(gè)平行四邊形，最少要一種小棒，最多要四種小棒．

（2）要圍成一個(gè)梯形，可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒中的任意二種，例如長(zhǎng)度為3厘米和4厘米的這種小棒，
可以用3根3厘米長(zhǎng)的小棒作為上底和兩條腰，4厘米的小棒作為下底
所以圍成一個(gè)梯形，最少要二種小棒；

要圍成一個(gè)梯形形，可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒，
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒各兩根作為梯形腰的長(zhǎng)度，
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒取兩根作為上底和下底，
所以圍成一個(gè)梯形，最多要用四種小棒．
綜上，可得圍成一個(gè)平行四邊形，最少要一種小棒，最多要四種小棒．
所以要圍成一個(gè)梯形，最少能用到2種不同的小棒，最多能用到四種不同的小棒．
故答案為：一、四，二，四．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的特征及梯形的特征進(jìn)行解答．