Question

求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．48和72；24、16、和54（只求最小公倍數(shù)）

Answer 1

解：①48和72；
48=2×2×2×2×3；
72=2×2×2×3×3；
它們的最大公約數(shù)是：2×2×2×3=24；
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3×3=144；
②24、16和54；
24=2×2×2×3；
16=2×2×2×2；
54=2×3×3×3；
它們的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×2×3×3=432；
答：①48和72的最大公約數(shù)是24，最小公倍數(shù)是144；②24、16和54的最小公倍數(shù)是432．
分析：求兩個數(shù)（或3個數(shù)）的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)的乘積；求最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘積；以此解答．
點評：此題主要考查求兩個數(shù)或3個數(shù)的最大公約和最小公倍數(shù)的方法．