Question

19．如圖是由棱長為1cm的正方體拼成的物體，它的體積是多少？表面積是多少？

Answer 1

分析 求體積，即9個棱長為1厘米的小正方體的體積的和，先求出棱長為1厘米的小正方體的體積，然后乘9即可；
棱長為1厘米的小正方體的一個面的面積是1平方厘米，這里可以利用不同方向觀察到的小正方體的面數(shù)來進行計算這個圖形的表面積．

解答 解：①體積：1×1×1×9=9（立方厘米）；
②上、下面：各有6個面；
前、后面：各有6個面；
左、右面：各有4個面；
所以這個圖形的表面積是：
（1×1）×（6+6+4）×2
=1×16×2
=32（平方厘米）
答：它的體積是9立方厘米，表面積是32平方厘米．

點評 此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應用；抓住這個幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；這個圖形的表面積是圖中露在外部的小正方體的面的面積之和．