Question

一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，如果它的高是12.56厘米，那么這個圓柱的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）因為圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，所以圓柱的高等于底面周長，由此根據(jù)圓的周長公式C=2πr，知道r=C÷（2π），即可求出半徑；
（2）根據(jù)正方形的面積公式S=a×a，求出正方形的面積，即圓柱的側(cè)面積，再利用半徑求出圓柱的兩個底面積，即可求出這個圓柱的表面積；
（3）再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答： 解：底面半徑是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
底面積是：3.14×2²=12.56（平方厘米），
側(cè)面積是：12.56×12.56=157.7536（平方厘米），
所以表面積是：
12.56×2+157.7536
=25.12+157.7536
=182.8736（平方厘米），
體積是：12.56×12.56=157.7536（立方厘米）
答：表面積是182.8736平方厘米，體積是157.7536立方厘米．
故答案為：182.8736平方厘米，157.7536立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是知道圓柱的側(cè)面展開圖正方形與圓柱的關(guān)系，由此再靈活利用相應(yīng)的公式解決問題．