Question

36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)，試著寫出來．

1

和

36

，

4

和

9

，

4

和

18

，

12

和

9

，

2

和

36

．

Answer 1

分析：利用最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，把36分解質(zhì)因數(shù)，然后把36寫作兩個(gè)數(shù)相乘的形式，然后在其中一個(gè)數(shù)上乘一個(gè)共有質(zhì)因數(shù)，即可得解．

解答：解：36=2×2×3×3，
36=4×9，4和9互質(zhì)，最小公倍數(shù)是36，
9×2=18，4和18共有質(zhì)因數(shù)2，4和18的最小公倍數(shù)是2×2×9=36，
4×3=12，12和9共有質(zhì)因數(shù)3，12和9的最小公倍數(shù)是3×4×3=36，
36=1×36，把1擴(kuò)大36的因數(shù)倍，兩個(gè)數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，
所以1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36的最小公倍數(shù)都是36；
故答案為：1和36，4和9，4和18，12和9，2和36．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了已知最小公倍數(shù)求兩個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是已知數(shù)．答案不唯一．