Question

有同樣大的紅珠，白珠，黑珠共180個(gè)，按5紅，4白，3黑排列著．黑珠有

45

個(gè)，第158個(gè)是

紅

色．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可得：這組珠子的排列規(guī)律是：12個(gè)珠子一個(gè)循環(huán)周期，分別按照5紅，4白，3黑循環(huán)排列，每個(gè)循環(huán)周期都有3個(gè)黑珠，由此只要求得180個(gè)珠子排列了幾個(gè)周期和第158個(gè)珠子是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)珠子即可解決問題．

解答：解：12個(gè)珠子一個(gè)循環(huán)周期，分別按照5紅，4白，3黑循環(huán)排列，
（1）180÷12=15，
一共有黑珠：15×3=45（個(gè)），
（2）158÷12=13…2，
所以第158個(gè)珠子是第14周期的第2個(gè)珠子，與第一個(gè)周期的第2個(gè)珠子顏色相同，是紅色．
答：黑珠有45個(gè)，第158個(gè)珠子是紅色．
故答案為：45；紅．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這組珠子的排列周期特點(diǎn)，是解決問題的關(guān)鍵．