Question

（2012?上海模擬）把

1

7

化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第一百位上的數(shù)字是

8

，若把小數(shù)點(diǎn)后面一百個(gè)數(shù)字相加，所得的和是

447

．

Answer 1

分析：

1

7

用分子除以分母得循環(huán)小數(shù)商為0.

．

1

4285

．

7

，循環(huán)節(jié)為6位數(shù)，要看小數(shù)點(diǎn)后第一百位上的數(shù)字是幾，就看100除以6的余數(shù)是幾；求小數(shù)點(diǎn)后面一百個(gè)數(shù)字相加所得的和是多少，根據(jù)100除以6的商是多少，就有多少個(gè)（1+4+2+8+5+7）的和．據(jù)此解答．

解答：解：

1

7

=0.

．

1

4285

．

7

，
100÷6=16…4，根據(jù)余數(shù)推斷小數(shù)點(diǎn)后第一百位上的數(shù)字是8；
16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8，
=16×27+15，
=432+15，
=447．
故答案為：8，447．

點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化和數(shù)字和問題，關(guān)鍵是看循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，再根據(jù)題意求得商和余數(shù)，進(jìn)而問題得解．