Question

工人叔叔排成一個空心方陣，最外層共有68人，最內(nèi)層共有44人，工人叔叔一共有多少人？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：根據(jù)公式：空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，層數(shù)=（最外層每邊的人數(shù)-內(nèi)層每邊的人數(shù)）÷2+1，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答： 解：68÷4+1=18（人）
44÷4+1=12（人）
（18-12）÷2+1=4（層）
（18-4）×4×4
=14×4×4
=224（人）
答：工人叔叔一共有224人．

點評：本題關(guān)鍵是求出現(xiàn)在每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．