Question

根據下圖所示的多面體的面數、頂點數和棱數填寫表格．從中你發(fā)現了什么規(guī)律？

圖形	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）
面數
頂點數
棱數
面數與頂點數之和

規(guī)律：

頂點數+面數-棱數=2

．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，結合多面體的頂點、面和棱的定義進行填空即可．根據多面體的頂點數，面數和棱數，總結規(guī)律可得V、F、E之間的數量關系式．
（2）根據（1）中，頂點數，面數和棱數之間的關系式，代入求解即可．

解答：解：（1）觀察圖形填表如下：

圖形	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）
面數	4	5	5	8	6	7	8	8
頂點數	4	5	6	6	8	10	12	12
棱數	6	8	9	12	12	15	18	18
面數與頂點數之和	8	10	11	14	14	17	20	20

觀察表格中的數據可得規(guī)律是：多邊形中：頂點數+面數-棱數=2．
故答案為：頂點數+面數-棱數=2．

點評：本題考查多面體的頂點數，面數，棱數之間的關系及靈活運用．