Question

【題目】在下面邊長(zhǎng)2厘米的正方形中畫出一個(gè)最大的圓，并畫出圓的兩條對(duì)稱軸，使這兩條對(duì)稱軸互相垂直．并計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和剩下的面積．

Answer 1

【答案】如圖，周長(zhǎng)是6.28厘米，剩下得面積是0.86平方厘米

【解析】

試題分析：（1）以正方形的兩組對(duì)邊中線的交點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)的一半為半徑，所畫出的圓就是在正方形中最大的圓，正方形的兩組對(duì)邊的中線所在的直線就是圓的互相垂直的兩條對(duì)稱軸．

（2）因?yàn)閳A的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)C=πd，即可求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)；剩下的面積=正方形的面積﹣圓的面積，分別利用正方形和圓的面積公式即可求解．

解：（1）如圖所示，以正方形的兩組對(duì)邊中線的交點(diǎn)O為圓心，2÷2=1厘米為半徑，

所畫出的圓就是在正方形中最大的圓．

（2）圓的周長(zhǎng)：

3.14×2=6.28（厘米）；

剩下的面積：

2×2﹣3.14×，

=4﹣3.14，

=0.86（平方厘米）；

答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，剩下得面積是0.86平方厘米．