Question

7．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm，圖中陰影部分的面積比三角形EFG的面積大8cm²．EG長(zhǎng)4.2厘米．

Answer 1

分析 “圖中陰影部分面積比三角形EFG的面積大8平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個(gè)平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形BCE的面積）大8平方厘米，所以可得等量關(guān)系：平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+8平方厘米；由此設(shè)EG長(zhǎng)為x厘米，則CG就是10-x厘米，列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)設(shè)EG長(zhǎng)為x厘米，則CG就是10-x厘米，根據(jù)題干分析可得方程：
10×（10-x）=10×10÷2+8
     100-10x=58
         10x=42
          x=4.2
答：EG長(zhǎng)為4.2厘米．
故答案為：4.2．

點(diǎn)評(píng) 此題是利用方程思想解答幾何圖形的面積問(wèn)題，這里關(guān)鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積等量關(guān)系式．