Question

1．如圖是一個(gè)圓柱．
（1）它上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，他們是完全相同的兩個(gè)圓，每個(gè)面積是314cm²
（2）兩個(gè)底面之間的距離叫做它的高；把它側(cè)面沿高剪開，能夠得到一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是753.6cm²
（3）這個(gè)圖形的表面積是1381.6cm²，體積是3768cm³．
（4）與這個(gè)圖形等底等高的圓錐，體積是這個(gè)圓柱的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓柱的特征：圓柱上下底面是面積相等的兩個(gè)圓，利用圓的面積公式S=πr²可求面積；
（2）兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高，側(cè)面沿高剪開是長(zhǎng)方形或正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高，由此利用圓柱的側(cè)面積公式S=ch解答；
（3）根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2和體積公式V=sh進(jìn)行解答．
（4）根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$進(jìn)行解答．

解答 解：如圖是一個(gè)圓柱．
（1）它上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，他們是完全相同的兩個(gè)圓，
每個(gè)面積是：3.14×10²=314（平方厘米）；

（2）兩個(gè)底面之間的距離叫做它的高；把它側(cè)面沿高剪開，能夠得到一個(gè)長(zhǎng)方形，
面積是：2×3.14×10×12=753.6（平方厘米）；

（3）這個(gè)圖形的表面積是：753.6+2×314
=753.6+628
=1381.6（平方厘米）
體積是：314×12=3768（立方厘米）；

（4）與這個(gè)圖形等底等高的圓錐，體積是這個(gè)圓柱的$\frac{1}{3}$；
故答案為：圓柱，底面，圓，314，距離，長(zhǎng)方，753.6，1381.6，3768，$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓柱的特征及圓柱的表面積與體積的計(jì)算．